有限要素外積代数とその応用

最近、有限要素法で行う領域の三角形分割を、ある(境界つき)多様体の単体分割と みなし、有限要素法を幾何学的な観点から見直そうということがはやりつつあるようです。 しかし、そのためには有限要素法のための伝統的な予備知識以外の知識が大量に必要なために、 なかなか学習するのが難しくなっています。 ここでは、そのための基礎となる事柄を、なるべく丁寧に説明してみました。

この解説を書く際に、以下の文献を参考にしました。

    「テンソル空間と外積代数」  横沼健雄 著 岩波講座基礎数学 (1977)
    「微分形式の幾何学」        森田茂之 著 岩波書店 (2005)


1. ベクトル空間のテンソル積とテンソル空間

PDF file (as of Oct. 4, 2010)


2. 交代テンソル積と外積代数

PDF file (as of Nov. 24, 2010)


3. 曲面、微分多様体とその上の微分形式

PDF file (as of Dec. 11, 2009)


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